Faites vos jeux…
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Voici un énoncé de jeu de hasard pas très conventionnel.
Le jeu se joue avec un dé normal à 6 faces numérotées de 1 à 6. Le dé n’est pas pipé. La probabilité de tirer une des six faces est donc de 1/6. Un joueur annonce :
« si le jet du dé sort un nombre pair alors ce sera le nombre 2 ou bien si le jet sort un nombre inférieur à 5 alors ce nombre sera inférieur à 4. »
Il faut comprendre « inférieur » au sens « inférieur strict ».
La question est la suivante :
Quelles sont les chances de gagner de ce joueur ?
S’il y a des amateurs de jeux de hasard ou des mathématiciens parmi mes lecteurs, je serais curieux de connaître leur estimation ; et évidemment, pour ceux qui auraient la bonne réponse, le raisonnement pour y arriver. D’après l’article duquel je tire cet énoncé, la théorie des probabilités usuelle n’est pas capable de répondre à ce type de questions. Je ne donne pas la référence immédiatement. J’attends qu’il y ait quelques réponses d’abord (et s’il n’y a pas de réponse, c’est que ça n’intéresse personne et ce ne sera pas la peine de donner la référence 
).
Avis aux amateurs…