Dans cet article, Bub et Pitowsky proposent une interprétation réaliste de la Mécanique Quantique issue de la theorie de l’information et s’opposent à deux dogmes pour les lesquels le problème de la mesure s’expriment.
Leur propos tient au fait que l’espace de Hilbert serait un cadre cinématique (pré-dynamique) pour la physique d’un univers indéterministe. C’est ce cadre qui impose des contraintes probabilistes objectives et cinématiques sur les corrélations entre événements, et non la dynamique. L’intérêt de l’article tient aussi au parallèle qui est fait entre deux conceptions de la mécanique quantique et deux conceptions de la relativité. Nous y reviendrons plus loin.

Tout d’abord, les auteurs distinguent deux types de problème de la mesure

• le « gros » problème (« big » measurement problem)
• le « petit » problème (« small » measurement problem)

Le gros problème de la mesure est d’expliquer l’apparition de résultats de mesure classique à partir de la théorie quantique qui décrit une évolution unitaire de superposition d’états quantiques. Autrement dit, pourquoi les objets macroscopiques ne se trouvent jamais dans une superposition d’états étant donné qu’ils sont corrélés aux états quantiques. Pour les auteurs, ce problème est un pseudo-problème. Il repose sur deux dogmes :

• le premier dogme provient du point de vue donné par John Bell dans « Against Measurement » pour qui le résultat d’une mesure sur un système quantique doit apparaître à partir de la dynamique des systèmes.
• le second dogme est l’hypothèse que l’état quantique est la représentation d’une réalité physique, c’est-à-dire qu’il a une signification ontologique.

Selon les interprétations de la mécanique quantique, le gros problème de la mesure ne s’exprime pas de la même façon. Pour l’interprétation des mondes multiples d’Everett. c’est un pseudo-problème puisque tous les résultats apparaissent, mais dans des mondes différents (« parallèles »). Il n’y a pas à proprement parler de réduction du paquet d’onde. Pour l’interprétation de Bohm ou de la théorie GRW (voir aussi les interprétations sur wikipedia), la réduction du paquet d’onde émerge de la dynamique grâce à l’ajout d’une structure à la théorie quantique.

Le « petit » problème de la mesure consiste à expliquer l’émergence d’espaces de probabilités classiques lors de la mesure d’états macroscopiques. Autrement, pourquoi les événements macroscopiques respectent toujours une algèbre booléenne.

L’interprétation proposée par les auteurs, qui est une interprétation de théorie de l’information, repose sur les points suivants :

1. le principe de non-clonage des sources de l’information,
2. la cinématique impliquée par l’espace de Hilbert, représentant un espace d’événements non-booléen, qui fournit le cadre d’un univers indéterministe (comme l’espace de Minkowski fournit le cadre d’un univers relativiste non newtonien),
3. la dynamique unitaire de la mécanique quantique qui fait évoluer la structure sous-jascente des événements (l’espace de Hilbert contenant les relations probabilistes entre événements)
4. l’état quantique encode les probabilités de manière unique conformément aux contraintes imposées par l’espace de Hilbert (théorème de Gleason),
5. la perte d’information due au principe de non-clonage est un effet cinématique (indépendant de la dynamique selon laquelle s’effectue la mesure) ; elle est structurelle tout comme la contraction des longueurs en relativité est un effet cinématique,
6. la mise à jour non classique des probabilités (lorsque celles-ci sont conditionnées par la mesure d’un événement – règle de von Neumann-Lüders) est cohérente avec une explication dynamique des corrélations entre microsystème et macrosystème faisant ressortir des structures stables d’événements formant un espace de probabilités classique. Le parallèle avec la relativité est le suivant : la contraction de Lorentz peut s’interpréter dynamiquement en terme de forces (pour peu que ces forces soient invariantes de Lorentz). Ceci fait dire aux auteurs que la mécanique quantique est complète. le principe de non-clonage et la cinématique de l’espace de Hilbert suffisent à expliquer les probabilités d’événements tels que nous les mesurons,
7. enfin, l’interprétation proposée est réaliste puisqu’elle offre une explication complète de la mécanique quantique

Ainsi, la structure probabiliste non-booléenne de l’espace de Hilbert est le cadre à utiliser pour décrire les événements microscopique. La perte d’information lors de tout processus de mesure est expliquée par la cinématique du cadre utilisé pour la description. Aucune explication plus profonde n’est à rechercher. Une description de la dynamique de la mesure est inutile. L’état quantique n’a pas d’existence réelle, mais est une fonction permettant d’affecter des probabilités aux événements dans les algèbres booléennes associées aux différents résultats de mesure (macroscopique). L’espace de Hilbert forme une collection infinie d’algèbres booléenne.

Pour résoudre le petit problème de la mesure, les auteurs montrent comment l’algèbre booléenne des événements macroscopique émerge dynamiquement lors de l’interaction entre le système microscopique, le système macroscopique et l’environnement. Cette algèbre booléenne est différente à chaque instant car elle évolue avec les corrélations existantes entre le système microscopique et le système macroscopique. C’est grâce à la décohérence qu’elle émerge pour les événements macroscopiques. Pour autant la dynamique n’explique pas la perte d’information liée à une mesure. Elle n’explique pas comment tel résultat de la mesure apparaît et non un autre. La dynamique fait simplement surgir les algèbres booléennes du monde macroscopique qui nous renseignent sur les événements probables. Et c’est le cadre cinématique de l’espace de hilbert qui permet d’expliquer la perte d’information.

Au final, ce qu’il faut en retenir, c’est que l’espace de Hilbert joue le rôle d’un cadre cinématique pour la physique d’un univers indéterministe et que le principe de non clonage interdit l’extraction d’informations d’une source non classique sans en changer la source irrémédiablement.

Ceci n’est pas une news toute fraîche, mais il n’est pas encore trop tard pour en parler :
La revue New Journal of Physics célèbre ses 10 ans cette année. Pour l’occasion, une compilation des meilleurs papiers est disponible ici :
Celebrating 10 years of publishing excellence ainsi qu’un résumé de chaque article (en anglais) écrit pour les non spécialistes.

Les sujets vont de la physique quantique aux systèmes complexes en passant la cosmologie, la physique des particules, la physique atomique et moléculaire et bien d’autres domaines encore.

Pour la physique quantique, il y a entre autre un article de l’équipe de Gisin à Genève qui décrit la distribution de clés quantiques sur une distance de 67 km. Le système utilisé est maintenant commercialisé par la société id Quantique.

Ca y est, j’ai « widgetisé » mon ancien thème. Maintenant, il fonctionne à nouveau.
Le thème Nature’s highlight (voir mon précédent billet) n’était pas mal, mais il avait quelques défauts :

1. avec une grosse police, la mise en page était perdue (la colonne se retrouvait en plein milieu!)
2. pour les listes numérotées : les numéros étaient mangés par la marge
3. pour les listes non ordonnées : la couleur du texte était grise comme si c’était un lien hypertexte.
4. l’en-tête était un poil trop envahissant à mon goût.

J’en ai profité pour sécuriser un peu mon blog, notamment les accès aux fichiers d’administration et nettoyer ma base de données. J’espère qu’avec tout ça, je vais être tranquille un moment.

Si vous souhaitez aussi sécuriser votre blog Wordpress, lisez ce papier sur la sécurisation des blogs wordpress.

Voilà, j’ai remis un peu d’ordre dans le thème de ce blog. J’utilise maintenant le thème Nature’s Highlight que l’on peut trouver ici en version française.
Je le laisse pour le moment, le temps de le tester un peu, mais il n’est pas certain que je le conserve longtemps. Certains points me gênent. Je devrai soit adapter ce thème, soit en trouver un autre.

En attendant, si vous préférez ce thème ou l’ancien, vous pouvez me laisser un commentaire. Et si vous connaissez des thèmes proches de celui que j’avais avant, vous pouvez me laisser les liens, j’irai y jeter un oeil voir si je trouve la perle rare.

Suite à divers souci avec ce blog : problème de spams, de commentaires désactivés, de piratage, je l’ai mis à jour avec la version 2.5 de Wordpress.

J’ai réactivé quelques plugins et testé quelques thèmes. Mais le thème que j’utilisais avant ne fonctionne plus avec cette version. Pour le moment, je le laisse dans cet état. Dès que j’aurai du temps, j’essaierai de redonner son atmosphère orginale à ce blog…

Un peu de pub pour de vieux potes de Langres et Dijon : ils viennent de faire un concert excellent au set de la butte à Paris.
Pour les amateurs de rock expérimental, la musique est écoutable ici :
MySpace.com – projet vertigo

Leur album est sorti le 1er février. Et une présentation sur la chaîne régionale locale vous en dira plus :

et bientôt plus d’infos sur leur site

Je constate depuis quelque temps que les commentaires sur les billets de ce blog se ferment « tout seul !? » Je suis désolé pour les lecteurs et surtout pour ceux qui veulent laisser un commentaire et se retrouvent devant une porte close.

Connaissant les manières de Free (par deux fois, ils m’ont supprimé une table de la base de données sans prévenir et désactivé mon blog ! J’ai dû recréer la table et remettre le contenu à partir d’une sauvegarde. Sans ça le blog serait fermé.), je ne serais pas étonné qu’il aient mis en place un système de fermeture automatique des commentaires.

Pourtant, j’ai installé récemment 2 plugins, l’un anti-spam, l’autre pour contrôler que les commentaires ne proviennent pas de robots. D’ailleurs, je ne constate plus de spam depuis. En même temps, si les commentaires sont fermés, c’est normal

Bon, j’ai rouvert les commentaires sur le billet précédent et je vais surveiller de plus près cette histoire de fermeture automatique…

Si vous voulez répondre à ce billet ou partager vos expériences similaires, dépêchez-vous avant les commentaires de ce billet ne soient clos…

Voici un énoncé de jeu de hasard pas très conventionnel.

Le jeu se joue avec un dé normal à 6 faces numérotées de 1 à 6. Le dé n’est pas pipé. La probabilité de tirer une des six faces est donc de 1/6. Un joueur annonce :

« si le jet du dé sort un nombre pair alors ce sera le nombre 2 ou bien si le jet sort un nombre inférieur à 5 alors ce nombre sera inférieur à 4. »

Il faut comprendre « inférieur » au sens « inférieur strict ».
La question est la suivante :
Quelles sont les chances de gagner de ce joueur ?

S’il y a des amateurs de jeux de hasard ou des mathématiciens parmi mes lecteurs, je serais curieux de connaître leur estimation ; et évidemment, pour ceux qui auraient la bonne réponse, le raisonnement pour y arriver. D’après l’article duquel je tire cet énoncé, la théorie des probabilités usuelle n’est pas capable de répondre à ce type de questions. Je ne donne pas la référence immédiatement. J’attends qu’il y ait quelques réponses d’abord (et s’il n’y a pas de réponse, c’est que ça n’intéresse personne et ce ne sera pas la peine de donner la référence ).
Avis aux amateurs…

Mardi 1er avril à 18h30 – Palais de la découverte
Les « 9e Rendez-vous de La Recherche » :

« La conscience »

Conférence animée par Sylvie Gruszow,
Rédactrice en chef adjointe des Dossiers de La Recherche

Inscription obligatoire par email:
conscience arobas palais-decouverte.fr
ou
par fax: 01 40 74 86 00