La Bataille Hadopi est un ouvrage collectif de 40 auteurs qui présentent leurs points de vue sur la très controversée loi Hadopi. Ce livre sera disponible à l’achat le 29 octobre en version papier sous la forme de collectors.
Si l’acheter ne vous intéresse pas, vous pourrez toujours le télécharger et le lire gratuitement (et légalement) à partir du 29 octobre sur le site de l’éditeur sous licence libre. Relayez l’information…
Sur un sujet différent mais néamoins connexe, je vous conseille aussi la lecture du point de vue de Richard Stallman sur les logiciels libres.
Le premier permet de créer des figures en ligne et d’y insérer des équations mathématiques.
Le second permet de causer mathématique en ligne, autrement dit de placer des équations dans une conversation en ligne. Essayez donc de faire la même chose avec MSN…
Et là, vous pouvez rechercher votre date de naissance (ou toute autre séquence de chiffres) dans les décimales de . Ma date de naissance n’y est pas si on l’écrit selon le format français (jjmmaaaa). Par contre, je la trouve en l’écrivant selon le format anglais (mmjjaaaa) ou le format iso (aaaammjj).
Pour comprendre un peu mieux les probabilités de trouver une séquence dans , voyez ici.
Source : Les articles d’Inclassables mathématiqueslà, là et là.
Après mon précédent billet, il est tout naturel de parler des trous noirs.
En fait, plutôt que d’en parler, je vous laisse vivre l’expérience de « tomber » dans un trou noir : vidéo.
Avec cette vidéo, on ne se rend pas bien compte du moment où l’on pénètre dans le trou noir. Pour mieux apprécier le passage de l’horizon du trou noir, les chercheurs ont ajouté une grille ainsi qu’une horloge et une carte pour se répérer : vidéo.
Contrairement à ce que certains pourraient penser, l’intérieur d’un trou noir n’est pas noir. Les étoiles que l’on voit dans le film représentent la Voie Lactée. Au départ, on voit clairement l’effet de lentille gravitationnelle. Apparaît ensuite l’anneau d’Einstein d’un objet lumineux parfaitement aligné avec le trou noir et nous.
Une chose amusante est que l’on peut voir (sur la grille virtuelle représentant la surface du trou noir) le pôle nord et le pôle sud du trou noir en même temps du fait de la distorsion de son environnement.
A une distance de 1.5 fois le rayon de Schwarzschild, on ne remarque pas spécialement la sphère de photons. Là, les photons peuvent encore orbiter de façon stable autour du trou noir. Mais il n’y a pas de concentration de photons à cet endroit et c’est pourquoi on ne voit rien de spécial.
On franchit ensuite l’horizon du trou noir (là, plus de retour possible, il faut aller au bout…) sans trop s’en apercevoir et on tombe sur la singularité centrale, où l’espace et le temps s’arrêtent (ainsi que la vidéo )
Comment apporter la preuve de son innocence lorsque l’on est innocent ?
C’est un peu le problème que pose la loi Hadopi. Est-ce qu’un disque dur vierge est une preuve suffisante d’innocence ?
C’est un peu comme si en mathématique, on essayait de montrer qu’une équation n’a pas de solution en énumérant toutes les valeurs possibles de l’inconnue.
Prenons par exemple l’équation où est un entier naturel. Si vous trouvez un qui satisfait à l’égalité, alors vous êtes coupable. Vous pouvez bien sûr dire que 1, 2, 3, 4 ne satisfont pas à l’égalité. Mais cela ne suffit pas, il faut montrer que tous les entiers naturels ne sont pas solutions. Vous n’aurez jamais fini de montrer que vous êtes innocent de cette façon-là !
Concernant le disque dur, si vous êtes coupable, il y a fort à parier que vous ne fournirez pas vous-même la preuve de votre culpabilité. Sauf si vous pensez être innocent. Si je continue ce raisonnement, seront condamnées les personnes ayant téléchargé des oeuvres protégées sans savoir qu’elles étaient dans l’illégalité. Ces personnes sont-elles innocentes ou coupables ?
Nul n’est sensé ignorer la loi me direz vous peut-être…
Voici un article de revue qui peut intéresser les joueurs Les auteurs étudient de façon précise la dynamique du jet d’une pièce de monnaie d’épaisseur non nulle.
Ils étudient la configuration finale de la pièce (pile, face, tranche) en fonction des paramètres initiaux que sont la position, la configuration, l’impulsion et le moment angulaire à l’origine du mouvement. Chaque point de l’espace des paramètres initiaux conduit à une configuration finale. La configuration finale a 3 bassins d’attraction dans l’espace des paramètres : le bassin d’attraction « pile », le bassin d’attraction « face » et le bassin d’attraction « tranche » (c’est-à-dire les paramètres initiaux conduisant à « pile », « face » ou « tranche »).
Les équations gouvernant le mouvement de pièce sont celles de la mécanique de Newton. Ces équations sont déterministes et donc à moins d’une influence externe aléatoire ou d’une dynamique chaotique, le résultat du jet est déterminé uniquement par les conditions initiales.
Les auteurs affirment que la configuration finale de la pièce peut être prédit de façon précise lorsque les conditions initiales sont connues. Il n’y a pas d’incertitude dynamique due à une divergence exponentielle due à une sensibilité aux conditions initiales ou à des frontières fractales des bassins d’attraction.
L’analyse a été faite avec une pièce en 3 dimensions ayant une épaisseur. Le cas des pièces uniformes et non-uniformes, l’influence de la résistance de l’air et l’impact de la pièce sur le sol ont également été étudiés.
Il en résulte que
La résistance de l’air dévie la trajectoire du centre de masse de la pièce de la verticale et amortit les rotations. Elle peut être négligée lorsque la hauteur est faible.
Les rebonds de la pièce sur la surface influent sur le résultat : des rebonds successifs introduisent une sensibilité accrue aux conditions initiales indiquant la mise en place d’un phénomène chaotique.
Les frontières entre les différents bassins d’attraction dans l’espace des paramètres initiaux sont lisses (non fractales). On trouve donc des régions dans l’espace des paramètres pour lesquelles on peut déterminer de façon certaine le résultat du lancer. Cependant, en pratique, ces régions sont si petites qu’un changement des paramètres initiaux permet facilement de franchir la frontière entre deux régions.
On peut donc continuer à tirer à pile ou face lorsque l’on veut prendre une décision de manière aléatoire, du moment que l’on ne maîtrise pas complètement les paramètres initiaux ou que la pièce rebondit plusieurs fois…
Après une absence longue de plus d’un an, les séminaires Poincaré reprennent. Le prochain aura lieu le 31 janvier et portera sur la physique et biologie.
Voilà peut-être une journée qui pourra réjouir quelques blogueurs à la frontière entre biologie et physique (Voir les discussions de Pablo et Tom Roud).
Rendez-vous également sur le site officiel pour y trouver les textes des précédents exposés.
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. Ma date de naissance n’y est pas si on l’écrit selon le format français (jjmmaaaa). Par contre, je la trouve en l’écrivant selon le format anglais (mmjjaaaa) ou le 
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