L’expérience EPR – Bohm – Bell expliquée par les probabilités classiques

Voici un article intéressant sur le théorème de Bell et plus particulièrement sur l’inégalité de Closer Horne Shimony Holt (CHSH).
Dans cet article, Avis et al. montre que les probabilités classiques permettent de rendre compte des mesures étonnantes de l’expérience EPR.
Dans cette expérience, le contexte expérimental joue un rôle primordial. Les deux détecteurs de particules peuvent avoir 4 orientations différentes. Chaque mesure est faite avec une orientation particulière des détecteurs. Un même détecteur ne pouvant avoir deux orientations en même temps, les mesures impliquant des orientations différentes de détecteur portent sur des événements différents et constituent ainsi des contextes différents.
Dans chaque contexte, les probabilités classiques s’appliquent, mais lorsqu’il s’agit de mélanger les contextes, la logique n’est plus classique et la théorie des probabilités de Kolmogorov n’est plus applicable.

Lors de la formulation de son théorème, Bell ne prend pas en compte ces contextes de façon appropriée. Et les conclusions tirées par les physiciens de ce théorème et de l’expérience d’Aspect les amènent à rejeter le principe de localité ou à renoncer au réalisme physique.

En choisissant soigneusement un espace de probabilité kolmogorovien pouvant englober les différents contextes expérimentaux, les auteurs de l’article montre que la limite de Tsirelson () peut être obtenue à l’aide des probabilités classiques. Les probabilités jointes du théorème de Bell sont réécrites sous forme de probabilités jointes conditionnées par le contexte expérimental.

Dans le raisonnement, l’article rejoint un peu celui d’Adenier qui montraient que les calculs de probabilités devaient prendre en compte le contexte. Adenier, cependant ne prenait pas en compte les contextes, mais les séparait complètement pour trouver une borne supérieure à l’inégalité de Bell (4 au lieu de ).

Selon moi, le plus étonnant dans ces expériences provient de la loi de Malus qui donne la probabilité de mesure d’un détecteur. Si l’on prend en compte cette loi dès le départ dans les démonstrations, alors les probabilités classiques permettent de retrouver les résultats de mesure des expériences quantiques. Si au contraire, on ne prend pas cette loi en considération, le modèle est alors souvent trop naïf pour rendre compte des résultats. C’est le cas pour le théorème de Bell qui calcule des bornes supérieures pour un modèle simpliste (même avec variables cachées) n’ayant pas la loi de Malus dans ses prémisses.

Source : [0806.0445] Complete account of randomness in the EPR-Bohm-Bell experiment