Ici, je reprends juste les quelques lignes développées dans l’article de Nikolic ^[1].

Une équation ressemblant à l’équation de Schrödinger peut être retrouvée à partir d’une description de mécanique statistique classique. Deux ingrédients sont nécessaires :

1. la loi de conservation locale des probabilités, Equ. (14),
2. l’écriture de la vélocité selon la formulation de Hamilton-Jacobi, Equs (15) et (16)

Seulement, cela ne signifie pas que l’équation de Schrödinger est classique. D’une part, cette équation possède un terme supplémentaire par rapport à l’équation de Schrödinger, une sorte de potentiel quantique ; d’autre part, l’équ. (15) qui exprime le fait que la vélocité est déterminée à chaque fois que la position l’est, est nécessaire pour avoir une description complète et déterministe du système classique.