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Constructivisme mathématique et physique quantique

Posted By Sebastiao Correia On 20 mai 2008 @ 22:06 In Maths, quantique | Comments Disabled

Ce livre de 300 pages [1] pose la question du constructivisme mathématique [2] en tant que formalisme pour la physique quantique des particules : Constructive physics [1].

En mathématique constructive, tout objet doit pouvoir être construit : un objet est défini par un algorithme qui permet de le construire effectivement. Un objet non défini par un algorithme n’existe pas.
La logique constructiviste [3] n’impose pas le principe du tiers exclu [4] comme la logique classique [5].

Sur ce aspect, elle se rapproche donc déjà de la logique de la mécanique quantique et l’auteur n’est pas le premier à s’intéresser aux liens potentiels entre ces deux logiques (voir cet article [6]).

Je n’ai pas lu le livre cité ci-dessus, mais le sujet m’intéressant, j’essaierai de trouver le temps de le faire et éventuellement d’en rapporter ici ce que j’aurai pu comprendre.


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[1] livre de 300 pages: http://fr.arxiv.org/abs/0805.2859

[2] constructivisme mathématique: http://fr.wikipedia.org/wiki/Constructivisme_%28math%C3%A9matiques%29

[3] logique constructiviste: http://en.wikipedia.org/wiki/Intuitionistic_logic

[4] principe du tiers exclu: http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_du_tiers_exclu

[5] logique classique: http://fr.wikipedia.org/wiki/Logique_classique

[6] cet article: http://fr.arxiv.org/abs/math/0011208